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气体压缩系数对流量的影响及计算

时间:2017-11-02 来源:百特之窗 浏览:1 字号:
  

     着天然气和蒸汽及各类气体被越来越广泛地运用于各个领域,此类气体的贸易交接也越来越受重视,贸易的计量依据便离不开各种气体流量仪表。流量表计量的准确与否,直接影响贸易双方的经济利益。仪表进行计量时,密度是一个非常重要的物性参数,而密度需要根据工况下的温度和压力进行补偿,在补偿计算公式中又涉及到另一个重要物性参数:压缩系数。因为实际气体分子占有体积,且分子之间具有相互作用力,所以实际气体不能完全符合理想气体状态方程PV=RT。需要引入系数Z=PV/RT,其大小表示在相同的状态(P、T),实际气体比容与理想气体比容的偏差,Z即为实际气体的压缩性系数。如果在进行各种计算时忽略压缩性系数,按理想气体的状态来进行计算,将导致计算结果产生较大误差,严重影响计算的准确性。因此有必要将此因素考虑在内,对压缩性系数的计算进行研究和比较,将此计算应用到我司仪表技术中。

 干气体密度补偿公式如下:

   ρ=ρN×P×TN×ZN/(PN×T×Z)

其中: ρN:标准状态下介质密度,Kg/m3

    P:工作状态下的绝对压力,Mpa

    T:工作状态下的绝对温度,K

    PN:标准状态下的绝对压力,0.10133MPa

    TN:标准状态下的绝对温度,273.15K或293.15K

     Z:工作状态下的压缩系数,无量纲

     ZN:标准状态下的压缩系数,无量纲

由上式看来,Z和ZN的计算精度将很大程度上影响密度ρ的精度。计算压缩系数有RK、SRK、PR、BWRS等各种方程,本文采用SRK这种精度较好,且运算相对简单的方法进行深入了解。

1.SRK公式如下:

       Z3-Z2-(B2+B-A)Z-AB=0

  A=0.42748Pr/T2.5      B=0.086647Pr/Tr

  Pr=P/Pc                     Tr=T/Tc

  其中Pc:临界压力

  Tc:临界温度

  由SRK公式可知,此气体方程为Z的一元三次方程,通过已知的AB,可求得Z值。

2.数据采集

  选取一组由天然气3组分组成的存储在流量表中的数据:

      表1组分配置表:

组分名称

组分占有率

甲烷(CH4)

99.212%

氮气(N2)

0.75%

二氧化碳(CO2)

0.038%

 

 

 

      由行业标准SN/T2944—2011,如表2:

      表2临界压力,临界温度值

组分名称

临界压力Pc(MPa)

临界温度Tc(K)

甲烷(CH4)

4.599

190.56

氮气(N2)

3.396

126.19

二氧化碳(CO2)

7.377

304.1

      依据加权平均值计算,该组分的临界温度和临界压力分别为:

      Tc=0.99212*190.56+0.0075*126.19+0.00038*304.1=190.1204K

      Pc=0.99212*4.599+0.0075*3.396+0.00038*7.377=4.59103MPa

      依据数据处理的需要,对该二次仪表输入了六组不同的信号,得出六组参数值见表3:

组数

标准压力值(KPa)

仪表显示压力值(KPa)

仪表显示温度值(℃)

1

700

698.67

20.20

2

1000

998.34

20.65

3

1500

1497.96

19.98

4

2000

1997.37

20.50

5

3000

2995.71

20.48

6

3500

3495.60

20.29

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

    3.数据处理

    3.1依据(SRK公式)对组数1进行压缩系数的计算:

            Tr=T/Tc=(20.20+273.15)/190.1204=1.54297

            Pr=P/Pc=0.69867/4.59103=0.15218

            A=0.42748Pr/Tr2.5=0.42748*0.15218/1.542972.5=0.021998

            B=0.086647Pr/Tr=0.086647*0.15218/1.54297=0.008546

           代入方程中可得:Z3-Z2+0.01338Z-0.000187995=0

           解此方程得到:Z=0.98663

         3.2依据(SRK公式)对组数2进行压缩系数的计算:

           Tr=T/Tc=(20.65+273.15)/190.1204=1.54534

           Pr=P/Pc=0.99834/4.59103=0.21745

      A=0.42748Pr/Tr2.5=0.42748*0.21745/1.545342.5=0.031312

      B=0.086647Pr/Tr=0.086647*0.21745/1.54534=0.012192

      Z3-Z2+0.01897Z-0.000381756=0

      Z=0.98106

    3.3依据(SRK公式)对组数3进行压缩系数的计算:

      Tr=T/Tc=(19.98+273.15)/190.1204=1.54181

      Pr=P/Pc=1.49796/4.59103=0.32628

      A=0.42748Pr/Tr2.5=0.42748*0.32628/1.541812.5=0.047253

      B=0.086647Pr/Tr=0.086647*0.32628/1.54181=0.018336

      Z3-Z2+0.02858Z-0.000866431=0

      Z=0.97150

      同上计算可以得出组数4、5、6对应的压缩系数Z值分别为0.96245、0.94440和0.93545

   依据计算得出的压缩系数得到表4。

      表4不同压力下的压缩系数值:

 

组数

标准压力值(KPa)

仪表显示压力值(KPa)

仪表显示温度值(℃)

压缩系数值

1

700

698.67

20.20

0.98663

2

1000

998.34

20.65

0.98106

3

1500

1497.96

19.98

0.97150

4

2000

1997.37

20.50

0.96245

5

3000

2995.71

20.48

0.94440

6

3500

3495.60

20.29

0.93545

     由此可见,压缩系数值是随着介质压力的增大而减小的。压缩系数在对流量计算时是作为乘积的分量,与流量值成正比关系。因此,压缩系数的准确与否也对流量值产生直接的影响。

    4.结论

     上述数学计算模型为气体计量提供了一套准规范、实用的计算依据。通过实际计算,气体计量基本实现了“零误差”,计量准确性大大提高。以往因计量不准确造成贸易单位多付出(5~10)%的成本,通过上述数学模型准确计量后,可降低损失,节约成本。因此,建议将这套计算模型应用于仪表,以提高贸易公司营运效益。
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